1. (2020八下·金牛期末) 已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

1. （1） 如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．

   ①求证：∠DOF＝∠AOE；

   ②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．

3. （2） 如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．