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初中数学
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综合题
1.
(2020八下·青羊期末)
如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AB:y=﹣
x+3与直线CD:y=kx﹣2相交于点M (4,a),分别交坐标轴于点A、B、C、D,点P是线段CD延长线上的一个点,△PBM的面积为15.
(1) 求直线CD解析式和点P的坐标;
(2) 在(1)的条件下,平面直角坐标系内存在点N,使得以点B、N,M、P为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点N的坐标;
(3) 如图2,当点P为直线CD上的一个动点时,将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ,连接PQ与OQ.点Q随着点P的运动而运动,请求出点Q运动所形成直线的解析式,以及OQ的最小值.
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四川省成都市青羊区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷