1. (2020八下·武侯期末) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝4 ，E为对角线AC上的动点（点E不与A，C重合），连接BE，将射线EB绕点E逆时针旋转120°后交射线AD于点F．

1. （1） 如图1，当AE＝AF时，求∠AEB的度数；
3. （2） 如图2，分别过点B，F作EF，BE的平行线，且两直线相交于点G．

   ①试探究四边形BGFE的形状，并求出四边形BGFE的周长的最小值；

   ②连接AG，设CE＝x，AG＝y，请直接写出y与x之间满足的关系式，不必写出求解过程．