在中，，M是平面内任意一点，将线段绕点A顺时针旋转与相等的角度，得到线段，连接 .

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1. (2019九上·和平期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，M是平面内任意一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转与 $\text{[math]}$ 相等的角度，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，若M是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ （度）， $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图②，点E是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，若M是 $\text{[math]}$ 内部射线 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是什么？并分别给予证明：
5. （3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值（直接写出结果即可）.

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天津市和平区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷