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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·西城期中)
定义:在平面直角坐标系中,图形G上点P(
x,y
)的纵坐标
y
与其横坐标x的差
y
-
x
称为P点的“坐标差”,而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”
(1) ①点A(1,3) 的“坐标差”为
.
②抛物线
y
=-
x
2
+3
x
+3的“特征值”为
.
(2) 某二次函数
y
=-
x
2
+
bx
+
c
(
c
≠0) 的“特征值”为1,点B(
m
, 0)与点C分别是此二次函数的图象与
x
轴和
y
轴的交点,且点B与点C的“坐标差”相等.
①直接写出
m
(用含
c
的式子表示)
②求此二次函数的表达式.
(3) 如图,在平面直角坐标系xOy中,以M(2,3)为圆心,2为半径的圆与直线
y
=
x
相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为
.
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