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  • 1. (2019九上·西城期中) 如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面8m时,水面宽AB为12m . 当水面上升6m时达到警戒水位,此时拱桥内的水面宽度是多少m

    下面给出了解决这个问题的两种方法,请补充完整:

    方法一:如图1,以点A为原点,AB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系xOy

    此时点B的坐标为(),抛物线的顶点坐标为(),

    可求这条抛物线所表示的二次函数的解析式为

    y=6时,求出此时自变量x的取值,即可解决这个问题.

    方法二:如图2,以抛物线顶点为原点,对称轴为y轴,建立平面直角坐标系xOy

    这时这条抛物线所表示的二次函数的解析式为

    y时,求出此时自变量x的取值为,即可解决这个问题.

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