1. (2019九上·西城期中) 已知抛物线G：y＝x²﹣2ax+a﹣1（a为常数）．

1. （1） 当a＝3时，用配方法求抛物线G的顶点坐标；
3. （2） 若记抛物线G的顶点坐标为P（p ， q）．

   ①分别用含a的代数式表示p ， q；

   ②请在①的基础上继续用含p的代数式表示q；

   ③由①②可得，顶点P的位置会随着a的取值变化而变化，但点P总落在（   ）的图象上．

   A ． 一次函数          B ． 反比例函数        C ． 二次函数

5. （3） 小明想进一步对（2）中的问题进行如下改编：将（2）中的抛物线G改为抛物线H：y＝x²﹣2ax+N（a为常数），其中N为含a的代数式，从而使这个新抛物线H满足：无论a取何值，它的顶点总落在某个一次函数的图象上．请按照小明的改编思路，写出一个符合以上要求的新抛物线H的函数表达式：（用含a的代数式表示），它的顶点所在的一次函数图象的表达式y＝kx+b（k ， b为常数，k≠0）中，k＝，b＝．