1. (2017·新吴模拟) 如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，∠APB=120°，⊙O是△APB的外接圆．AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E．

1. （1） 求证：CA，CB是⊙O的切线；
3. （2） 已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及∠BGP的度数．