1. (2017·普陀模拟) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 如果AE=EG，求证：AC²=BC•BG．