1. (2017·成华模拟)

已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4 ．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．

1. （1） 求CE的长；

3. （2） 延长CE到F，使EF= ，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；

5. （3） 在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．