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2017年四川省成都市成华区中考数学二诊试卷

更新时间:2017-07-07 浏览次数:1398 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:|1﹣ |﹣3tan30°+(π﹣2017)0﹣(﹣ 1
    2. (2) 解不等式组 并在数轴上表示它的解集.
  • 15. (2017·成华模拟) 先化简(1﹣ )• ,再在1,2,3中选取一个适当的数代入求值.
  • 16. (2017·河北模拟)

    如图,大楼AB右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一幢小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(点B,C,E在同一水平直线上),已知AB=80m,DE=10m,求障碍物B,C两点间的距离(结果精确到0.1m)(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)

  • 17. (2017·成华模拟) 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛,在相同的测试条件下,两人5次测试成绩(单位:分)如下:

    甲:79,86,82,85,83

    乙:88,79,90,81,72.

    回答下列问题:

    1. (1) 甲成绩的平均数是,乙成绩的平均数是
    2. (2) 经计算知S2=6,S2=42.你认为选拔谁参加比赛更合适,说明理由;
    3. (3) 如果从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析,求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率.
  • 18. (2017·成华模拟) 如图,一次函数y=x+m的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,且与x轴交于点C,点A的坐标为(2,1).

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 求点C的坐标;
    3. (3) 结合图象直接写出不等式0<x+m≤ 的解集.
  • 19. (2017·成华模拟)

    已知:AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,如图,AB=12,BC=4 .BH与⊙O相切于点B,过点C作BH的平行线交AB于点E.

    1. (1) 求CE的长;

    2. (2) 延长CE到F,使EF= ,连接BF并延长BF交⊙O于点G,求BG的长;

    3. (3) 在(2)的条件下,连接GC并延长GC交BH于点D,求证:BD=BG.

四、填空题
  • 20. (2017·成华模拟) 在平面直角坐标系xOy中,点P(4,a)在正比例函数y= x的图象上,则点Q(2a﹣5,a)关于y轴的对称点Q'坐标为

  • 21. (2017·成华模拟) 定义新运算:a*b=a(b﹣1),若a、b是关于一元二次方程x2﹣x+ m=0的两实数根,则b*b﹣a*a的值为
  • 22. (2017·成华模拟)

    如图,AB是⊙O的直径,AB=10,∠A=40°,点D为弧BC的中点,点P是直径AB上的一个动点,PC+PD的最小值为

  • 23. (2017·成华模拟) 如图,已知双曲线y= 与直线y=k2x(k1 , k2都为常数)相交于A,B两点,在第一象限内双曲线y= 上有一点M(M在A的左侧),设直线MA,MB分别与x轴交于P,Q两点,若MA=m•AP,MB=n•QB,则n﹣m的值是

  • 24. (2017·成华模拟)

    如图,在正n边形(n为整数,且n≥4)绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.以下说法,正确的是.(填番号)

    ①在图1中,△AOB≌△AOD';

    ②在图2中,正五边形的“叠弦角”的度数为360°;

    ③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形; ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°﹣

五、解答题
  • 25. (2017·成华模拟) 骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,某车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同,则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%.
    1. (1) 求今年3月份A型车每辆销售价多少元?
    2. (2) 该车行计划今年4月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,A、B两种型号车的进货和销售价格如下表,问应如何进货才能使这批车获利最多?

      A型车

      B型车

      进货价格(元/辆)

      1100

      1400

      销售价格(元/辆)

      今年的销售价格

      2400

    1. (1) 如图1,在正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点E是边BC上一点,连接OE,过点O作OE的垂线交AB于点F.求证:OE=OF.

    2. (2) 若将(1)中,“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其他条件不变,如图2,连接EF.

      ⅰ)求证:∠OEF=∠BAC.

      ⅱ)试探究线段AF,EF,CE之间数量上满足的关系,并说明理由.

  • 27. (2017·成华模拟)

    如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;

    2. (2) 连接BC,点P为抛物线上第一象限内一动点,当△BCP面积最大时,求点P的坐标;


    3. (3) 设点D是抛物线的对称轴上的一点,在抛物线上是否存在点Q,使以点B,C,D,Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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