1. (2017·宁波模拟)

定义：有两条边长的比值为 的直角三角形叫“潜力三角形”．如图，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中点，E是CD的中点，DF∥AE交BC于点F．

1. （1） 设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出 的值为；

3. （2） 若∠AED=∠DCB，求证：△BDF是“潜力三角形”；

5. （3） 若△BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长．