如图①，已知是的外角的平分线，且交的延长线于点E．

1. (2019八上·宁晋期中) 如图①，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 恰好垂直平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）王涵探究后提出等式： $\text{[math]}$ ，请通过证明判断“王涵发现”是否正确；
5. （3）如图②，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．