（解决问题）已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段，为边，分别作正三角形和正三角形，连接，．

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1. (2019八上·宁晋期中) （解决问题）已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，分别作正三角形 $\text{[math]}$ 和正三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点A，B，C在同一直线上时，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是；
3. （2）如图2，当A，B，C为三角形的顶点时（点A，B， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上），判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是否发生改变，并说明理由；
5. （3）（类比猜想）
  已知A，B，C是同一平面上的三个点，以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边，分别作正方形，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图3和图4所示．判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并在图4（点A，B， $\text{[math]}$ 不在同一条直线上）中证明你的判断；
7. （4）（推广应用）
  上面的这些结论能否推广到任意正多边形（不必证明）？
9. （5）如图5， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是，并写出它们分别在哪两个全等三角形中；
11. （6）请在图6中连接图中两个顶点，构造处一组全等三角形，并写出这两个全等的三角形．

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