1. (2019九上·丰润期中) 如图，在平面直角坐标系中，过抛物线 的顶点A作x轴的平行线，交抛物线y＝x²+1于点B ， 点B在第一象限．

1. （1） 求点A的坐标；
3. （2） 点P为x轴上任意一点，连结AP、BP ， 求△ABP的面积．