1. (2019八上·南昌期中) 如图，在△ABC和△ADE中，点P是线段BC上的动点（P不与B、C重合），且AD经过P点；已知∠B＝∠D＝30°，BC＝DE，AB＝AD＝10，∠PAC的平分线与∠ACB的平分线交于O．

1. （1） ∠BAD与∠CAE相等吗？说明其理由；
3. （2） 若AP长为m，请用含m的代数式表示线段PD的长，并求PD的最大值；
5. （3） 当∠BAC＝90°时，α°＜∠AOC＜β°，那么α＝，β＝．