1. (2019八上·南昌期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AC上，将△ABD沿BD（对称轴）翻折，点A落在点E处，连接AE，CE．

1. （1） 如图1，当∠AEC＝90°时，求证：CD＝AD；
3. （2） 当点E落在BC边所在直线上，且∠AEC＝60°时．

   ①猜想△BAE是什么三角形并证明；

   ②试求线段CD、AD之间的数量关系．