1. (2019八上·南昌期中) 如图1，△ABC和△DEF是两块可完全重合的三角板， ， .在如图1所示的状态下，△DEF固定不动，将△ABC沿直线a向左平移.

1. （1） 当△ABC移到图2位置时，连解AF、DC，求证：AF=DC；
3. （2） 若EF=8，在上述平移过程中，试猜想点C距点E多远时，线段AD被直线a垂直平分。并证明你的猜想是正确的。