1. (2019八上·南昌期中) 如图，在△ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

1. （1） 在图①中，∠ABC＝60°，AF＝3时，FC＝，BH＝；
3. （2） 在图②中，∠ABC＝45°，AF＝2时，FC＝，BH＝；
5. （3） 从第（1）、（2）中你发现了什么规律？在图③中，∠ABC＝30°，AF＝1时，试猜想BH等于多少？并证明你的猜想．