1. (2019八上·南昌期中) 如图，已知等腰△ABC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于D点，点P为BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，若AC＝AO+AP．

1. （1） 求证：∠APO＝∠OCA；
3. （2） 求证：△OCP是等边三角形．