如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是对角线，过点A作交的延长线于点G.

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1. (2020八下·咸安期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E、F分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形.

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湖北省咸宁市咸安区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷