已知，如图1，在中，，，，点P从点A沿以每秒的速度向点B运动，点Q从点以每秒的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒） .解决下列问题：

1. (2020八下·咸安期末) 已知，如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点B运动，点Q从点以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点P、Q分别从点A、C同时出发，设运动时间为t（秒） $\text{[math]}$ .解决下列问题：
1. （1）直接写出线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长（用含t的代数式表示）：
3. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为S.写出S与t的函数关系式；
5. （3）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ ，那么是否存在某一时刻，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由.