1. (2019九上·兴国期中) 已知关于方程x 的一元二次方程x²﹣2（k﹣1）x﹣k²﹣1＝0．

1. （1） 求证：此方程总有两个不相等的实数根；
3. （2） 如果方程的两实数根满足x₁²+x₂²＝4，求k的值．