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江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期中...

更新时间:2020-10-13 浏览次数:181 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2﹣2x=0
    2. (2) (x﹣3)2=(2x﹣1)(x+3)
  • 14. (2019九上·兴国期中) 如图,AB、AD是⊙O的弦,△ABC是等腰直角三角形,△ADC≌△AEB,请仅用无刻度直尺作图:

    1. (1) 在图1中作出圆心O;
    2. (2) 在图2中过点B作BF∥AC.
  • 15. (2021九上·伊通期末) 已知抛物线y=x2+bx+c的图像过A(﹣1,0)、B(3,0)两点.求抛物线的解析式和顶点坐标.
  • 16. (2019九上·兴国期中) 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,ODABAC于点D . 若∠A=30°,OD=2.求CD的长.

  • 17. (2019九上·兴国期中) 已知关于方程x 的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)xk2﹣1=0.
    1. (1) 求证:此方程总有两个不相等的实数根;
    2. (2) 如果方程的两实数根满足x12+x22=4,求k的值.
  • 18. (2022八下·嘉兴期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点都在格点上.

    1. (1) 请按下列要求画图:

      ①将△ABC先向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到△A1B1C1 , 画出△A1B1C1

      ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称,画出△A2B2C2

    2. (2) 若(1)所得的△A1B1C1与△A2B2C2 , 关于点P成中心对称,直接写出对称中心P点的坐标.
  • 19. (2020九上·柘城月考) 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).

    1. (1) 求几秒后,PQ的长度等于5 cm.
    2. (2) 运动过程中,△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.
  • 20. (2019九上·兴国期中) 如图,AB是⊙O的直径,点DAB的延长线上,CE是⊙O上的两点,CECB , ∠BCD=∠CAE , 延长AEBC的延长线于点F

    求证:

    1. (1) CD是⊙O的切线;
    2. (2) CECF
  • 21. (2020九上·越城期中) 某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查:在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.
    1. (1) 不妨设该种品牌玩具的销售单价为在40元的基础上上涨xx>0),请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润W(元),并把结果填写在表格中:

      销售单价(元)

      40+x

      销售量y(件)

      销售玩具获得利润W(元)

    2. (2) 在(1)问条件下,若商场获得10000元销售利润,则该玩具销售单价应定为多少元?
    3. (3) 在(1)问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少?
  • 22. (2019九上·兴国期中) 正方形 中,E是 边上一点,

    1. (1) 将 绕点A按顺时针方向旋转,使 重合,得到 ,如图1所示.观察可知:与 相等的线段是 .
    2. (2) 如图2,正方形 中, 分别是 边上的点,且 ,试通过旋转的方式说明:
    3. (3) 在(2)题中,连接 分别交 ,你还能用旋转的思想说明 .
  • 23. (2019九上·兴国期中) 已知二次函数图象的顶点坐标为M(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.P(a,0)是x轴上的一个动点,过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

    1. (1) 求m的值及这个二次函数的解析式;
    2. (2) 若点P的横坐标为2,求△ODE的面积;
    3. (3) 当0<a<3时,求线段DE的最大值;
    4. (4) 若直线AB与抛物线的对称轴交点为N,问是否存在一点P,使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出此时P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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