1. (2019九上·高安期中) 如图

1. （1） 如图①，在等边三角形ABC内，点P到顶点A，B，C的距离分别是3，4，5，则∠APB=，由于 ，PB，PC不在同一三角形中，为了解决本题，我们可以将△ABP绕点A逆时针旋转60^o到 处，连接 ，此时， ≌，就可以利用全等的知识，进而将三条线段的长度转化到一个三角形中，从而求出∠APB的度数；
3. （2） 请你利用第（1）题的解答方法解答：如图②，△ABC中， ，D、E为BC上的点，且 ，求证： ；
5. （3） 如图③，在△ABC中， ，若以BD、DE、EC为边的三角形是直角三角形时，求BE的长．