如图，两座建筑物，的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是和，从建筑物的顶部看建筑物的视角．

1. (2019高三上·苏州月考) 如图，两座建筑物 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，从建筑物 $\text{[math]}$ 的顶部 $\text{[math]}$ 看建筑物 $\text{[math]}$ 的视角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长度；
3. （2）在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），从点 $\text{[math]}$ 看这两座建筑物的视角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，问点 $\text{[math]}$ 在何处时， $\text{[math]}$ 最小？