已知函数．

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1. (2019高三上·苏州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实常数，试讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数，并证明你的结论．

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江苏省苏州市五校2019-2020学年高三上学期数学12月月考试卷