在三棱锥中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是的中点，侧棱和底面成角．

1. (2019高三上·苏州月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，点 $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 上的射影 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的中点，侧棱 $\text{[math]}$ 和底面成 $\text{[math]}$ 角．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 为侧棱 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值大小．