1. (2017·绵阳) 如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．

1. （1） 求证：CA=CN；
3. （2） 连接DF，若cos∠DFA= ，AN=2 ，求圆O的直径的长度．