如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.

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1. (2020九上·黄石开学考) 如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.
1. （1）求证：∠PAE=∠AFD
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形
5. （3）求证：AG+CG = $\text{[math]}$ DG.

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