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初中数学人教版八年级上学期期中考试复习专题：03 全等三角形

更新时间：2020-10-23 浏览次数：203 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八上·南丹月考) 已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（）

A . ∠A B . ∠F C . ∠E D . ∠C

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2. (2022七下·平阴期末) 如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，AD是角平分线，DE⊥AB，垂足为E，则△BDE的周长为（）

A . 17 B . 18 C . 20 D . 25

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3. (2023八上·海曙期末) 如图，点E，点F在直线AC上， AE＝CF， AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A . AD//BC B . BE//DF C . BE＝DF D . ∠A＝∠C

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4. (2022八下·铁岭期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AC上一点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 连接BD，若AC=8cm，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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5. (2020八下·潜江期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点G.下列结论：① $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .其中正确的结论是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④

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6. (2021七上·莱西期中) 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）

A . 含有45°角的两个直角三角形 B . 腰相等的两个等腰三角形 C . 边长相等的两个等边三角形 D . 一个钝角对应相等的两个等腰三角形

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7. (2020八下·襄汾期末) 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点（不与端点重合），若AB＝AE ，且AE平分∠DAB ，则下列结论：①∠B＝60°，②AC＝BC ， ③∠AED＝∠ACD ， ④△ABC≌△EAD ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

8. (2020八上·温州月考) 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有.（把你认为正确的序号都填上）

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9. (2020八上·温州月考) 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE = AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）.

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10. (2022·铁锋模拟) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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11. (2020八下·浦东期末) 我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD=3，AE=4，则正方形ODCE的边长等于．

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三、解答题

12. (2020八上·南丹月考) 如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长.

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13. (2020八上·温州月考) 如图，△ABC≌△ADE，且∠CAD=35°，∠B=∠D=20°，∠EAB=105°，求∠BFD和∠BED的度数.

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四、综合题

14. (2020九上·黄石开学考) 如图，正方形 ABCD 中，P 为 AB 边上任意一点， AE⊥DP 于 E，点 F 在 DP 的延长线上，且 EF=DE，连接 AF、BF，∠BAF 的平分线交 DF 于 G，连接 GC.
1. （1）求证：∠PAE=∠AFD
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形
3. （3）求证：AG+CG = $\text{[math]}$ DG.
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15. (2020八上·长兴开学考) 如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF。

求证：
1. （1） △ABF≌△DCE；
2. （2） AF∥DE。
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