1. (2017·宿迁) 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．

1. （1） 求证：△BDE∽△CEF；
3. （2） 当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．