1. (2020九上·合浦期中) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

1. （1） 求证：△ABC∽△FCD；
3. （2） 过点A作AM⊥BC于点M，求DE：AM的值；
5. （3） 若S_△FCD=5，BC=10，求DE的长.