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初中数学
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综合题
1.
(2020九上·合肥月考)
如图①,我们已经学过:点C将线段AB分成两部分(AC>BC),如果
,那么称点C为线段AB的黄金分割点,某班在进行知识拓展时,张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线l将一个面积为S的图形分成两部分,这两部分的面积分别为S
1
, S
2
(S
1
>S
2
),如果
,那么称直线l为该图形的黄金分割线,如图②,在△ABC中,∠A=36º,AB=AC,∠ACB的平分线交AB于点D
(1) 求证:点D是AB边上的黄金分割点;
(2) 求证:直线CD是△ABC的黄金分割点
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