数学考试
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 xx 分钟收取答题卡
*注意事项:
①如果线段 是线段 , , 的第四比例项,则有 ;②如果点 是线段 的中点,那么 是 、 的比例中项;③如果点 是线段 的黄金分割点,且 ,那么 是 与 的比例中项;④如果点 是线段 的黄金分割点, ,且 ,则 .
其中正确的判断有( )
已知线段AB=a,用直尺和圆规求作这条线段的黄金分割点C.
如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求C、D之间的距离.
定义:如图1,点C在线段AB上,若满足AC2=BC•AB,则称点C为线段AB的黄金分割点.如图2,△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D.
(1)求证:点D是线段AC的黄金分割点;
(2)求出线段AD的长.
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