1. (2017·盐城) 如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．