1. (2017·南充)

如图，在正方形ABCD中，点E、G分别是边AD、BC的中点，AF= AB．

1. （1） 求证：EF⊥AG；

3. （2） 若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动，点G运动速度是点F运动速度的2倍，EF⊥AG是否成立（只写结果，不需说明理由）？

5. （3） 正方形ABCD的边长为4，P是正方形ABCD内一点，当S_△PAB=S_△OAB ， 求△PAB周长的最小值．