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2017年四川省南充市中考数学试卷

更新时间:2017-07-04 浏览次数:1622 类型:中考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017·南充) 化简(1﹣ )÷ ,再任取一个你喜欢的数代入求值.
  • 18. (2017·南充) 在“宏扬传统文化,打造书香校园”活动中,学校计划开展四项活动:“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”,要求每位同学必须且只能参加其中一项活动,学校为了了解学生的意愿,随机调查了部分学生,结果统计如下:

    1. (1) 如图,希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为人,扇形统计图中,希望参加活动D所占圆心角为度,根据题中信息补全条形统计图.
    2. (2) 学校现有800名学生,请根据图中信息,估算全校学生希望参加活动A有多少人?
  • 19. (2021八上·东台月考) 如图,DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别是点E、F,DE=CF,AE=BF,求证:AC∥BD.

  • 20. (2017·南充) 已知关于x的一元二次方程x2﹣(m﹣3)x﹣m=0
    1. (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
    2. (2) 如果方程的两实根为x1、x2 , 且x12+x22﹣x1x2=7,求m的值.
  • 21. (2017·南充) 如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)与双曲线y= (m为常数,m>0)的交点为A、B,AC⊥x轴于点C,∠AOC=30°,OA=2

    1. (1) 求m、k的值;
    2. (2) 点P在y轴上,如果SABP=3k,求P点的坐标.
  • 22. (2017·南充) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于点D,E为BC的中点,连接DE并延长交AC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:DE是⊙O的切线;
    2. (2) 若CF=2,DF=4,求⊙O直径的长.
  • 23. (2018七下·新田期中) 学校准备租用一批汽车,现有甲、乙两种大客车,甲种客车每辆载客量45人,乙种客车每辆载客量30人,已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元,3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元.
    1. (1) 求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元?
    2. (2) 学校计划租用甲、乙两种客车共8辆,送330名师生集体外出活动,最节省的租车费用是多少?
  • 24. (2017·南充)

    如图,在正方形ABCD中,点E、G分别是边AD、BC的中点,AF= AB.

    1. (1) 求证:EF⊥AG;

    2. (2) 若点F、G分别在射线AB、BC上同时向右、向上运动,点G运动速度是点F运动速度的2倍,EF⊥AG是否成立(只写结果,不需说明理由)?

    3. (3) 正方形ABCD的边长为4,P是正方形ABCD内一点,当SPAB=SOAB , 求△PAB周长的最小值.

  • 25. (2017·南充)

    如图1,已知二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)的图象过点O(0,0)和点A(4,0),函数图象最低点M的纵坐标为﹣ ,直线l的解析式为y=x.

    1. (1) 求二次函数的解析式;

    2. (2) 直线l沿x轴向右平移,得直线l′,l′与线段OA相交于点B,与x轴下方的抛物线相交于点C,过点C作CE⊥x轴于点E,把△BCE沿直线l′折叠,当点E恰好落在抛物线上点E′时(图2),求直线l′的解析式;

    3. (3) 在(2)的条件下,l′与y轴交于点N,把△BON绕点O逆时针旋转135°得到△B′ON′,P为l′上的动点,当△PB′N′为等腰三角形时,求符合条件的点P的坐标.

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