已知函数（且）.

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1. (2019高一上·汕头期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并求出当 $\text{[math]}$ 时，常数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）在（1）的条件下，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性定义证明；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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