广东省汕头市金山中学2019-2020学年高一上学期数学期中...

更新时间：2020-12-19 浏览次数：110 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022·广西模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·汕头期中) 已知一个扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为3．则它的弧长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·汕头期中) 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 不经过第一象限，但过点 $\text{[math]}$ B . 不经过第二象限，但过点 $\text{[math]}$ C . 不经过第三象限，但过点 $\text{[math]}$ D . 不经过第四象限，但过点 $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·汕头期中) 对于 $\text{[math]}$ 是任意非零实数，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·汕头期中) 函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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6. (2019高一上·汕头期中) 渔民出海打鱼，为了保证获得的鱼新鲜，鱼被打上岸后，要在最短的时间内将其分拣、冷藏，若不及时处理，打上来的鱼很快地失去新鲜度（以鱼肉内的三甲胺量的多少来确定鱼的新鲜度.三甲胺是一种挥发性碱性氨，是氨的衍生物，它是由细菌分解产生的.三甲胺量积聚就表明鱼的新鲜度下降，鱼体开始变质进而腐败）.已知某种鱼失去的新鲜度 $\text{[math]}$ 与其出海后时间 $\text{[math]}$ （分）满足的函数关系式为 $\text{[math]}$ .若出海后10分钟，这种鱼失去的新鲜度为10%，出海后20分钟，这种鱼失去的新鲜度为20%，那么若不及时处理，打上来的这种鱼在多长时间后开始失去全部新鲜度（已知 $\text{[math]}$ ，结果取整数）（）

A . 33分钟 B . 40分钟 C . 43分钟 D . 50分钟

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7. (2020高一上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2019高一上·汕头期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·西安模拟) 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1，2）内是增函数的为（）

A . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R B . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R且x≠0 C . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R D . $\text{[math]}$ ，x $\text{[math]}$ R

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10. (2019高一上·汕头期中) 今有过点 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性是（）

A . 奇函数 B . 偶函数 C . 非奇非偶函数 D . 既是奇函数又是偶函数

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11. (2019高一上·汕头期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 为定义在R上的偶函数，且在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·汕头期中) 若函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ 或2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一上·汕头期中) 式子 $\text{[math]}$ 的值是.

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14. (2019高一上·汕头期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是.

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15. (2019高一上·汕头期中) 把函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标缩短到原来的 $\text{[math]}$ 倍（纵坐标不变）得到函数，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数解析式是.

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16. (2019高一上·汕头期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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17. (2019高一上·汕头期中) 已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），则实数c的值为．

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18. (2019高一上·汕头期中) 用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ．下面关于函数 $\text{[math]}$ 说法正确的序号是．
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图像有4个交点；

④方程 $\text{[math]}$ 根的个数为7个．

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三、解答题

19. (2019高一上·汕头期中) 函数f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，- $\text{[math]}$ ＜j＜ $\text{[math]}$ ，x∈R)的部分图象如图所示：
，
1. （1）求函数y=f(x)的解析式；
2. （2）当x∈ $\text{[math]}$ 时，求f(x)的取值范围.
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20. (2019高一上·汕头期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值.
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21. (2019高一上·汕头期中) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并求出当 $\text{[math]}$ 时，常数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在（1）的条件下，判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并用单调性定义证明；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2019高一上·汕头期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ .新定义：若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ _，但 $\text{[math]}$ _，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的回旋点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求出 $\text{[math]}$ 回旋点；
3. （3）证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有两个回旋点，并求出回旋点 $\text{[math]}$ .
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