如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N.

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1. (2019八上·安阳期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥NN于点M，BN⊥MN于N.
1. （1）求证：△AMC≌△CNB；
3. （2）求证：MN＝AM+BN.

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