如图

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1. (2019九上·卫辉期中) 如图
1. （1）观察发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .填空：
  ① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似（直接回答）；
  
  ② $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
3. （2）拓展探究：将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转到图2所示的位置，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？若不相似，说明理由；若相似，请证明；
5. （3）迁移应用：将 $\text{[math]}$ 绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转到点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长.

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河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷