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河南省新乡市卫辉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2020-10-31 浏览次数:153 类型:期中考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (2x-1)2-25=0
    2. (2)
    3. (3)
  • 18. (2019九上·卫辉期中) 如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F.

    1. (1) △ABE与△ADF相似吗?请说明理由.
    2. (2) 若AB=6,AD=12,BE=8,求DF的长.
  • 19. (2019九上·卫辉期中) 如图,在边长为1的正方形网格内有一个三角形 .

    ( 1 )把 沿着 轴向右平移5个单位得到 ,请你画出

    ( 2 )请你以 点为位似中心在第一象限内画出 的位似图形 ,使得 的位似比为

    ( 3 )请你写出 三个顶点的坐标.

  • 20. (2020·师宗模拟) 已知关于x的方程x2﹣(2k+1)x+4(k﹣ )=0
    1. (1) 求证:无论k取何值,这个方程总有实数根;
    2. (2) 若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
  • 21. (2019九上·卫辉期中) 某商业街有店面房共100间,2015年平均每间店面房的年租金为1万元,由于物价上涨,到2017年平均每间店面房的年租金上涨到了1.21万元,据预测,当每间的年租金定为12100元时,可全部租出;若每间的年租金每增加0.1万元,就要少租出10间,该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用0.1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用0.05万元.
    1. (1) 求2015年至2017年平均每间店面房年租金的平均增长率;
    2. (2) 当每间店面房的年租金上涨多少万元时,该商业街的年收益(收益=租金﹣各种费用)为103.8万元?
  • 22. (2019九上·卫辉期中) 如图

            

    1. (1) 观察发现:如图1,在 中, ,点 在边 上,过 .填空:

      是否相似(直接回答)

    2. (2) 拓展探究:将 绕顶点 旋转到图2所示的位置,猜想 是否相似?若不相似,说明理由;若相似,请证明;
    3. (3) 迁移应用:将 绕顶点 旋转到点 在同一条直线上时,直接写出线段 的长.
  • 23. (2019九上·卫辉期中) 已知:如图,在平面直角坐标系中, 是直角三角形, ,点 的横坐标是一元二次方程 的两根( ),直线 轴交于 点的坐标为 .

    1. (1) 求直线 的函数表达式;
    2. (2) 在 轴上找一点 ,连接 ,使得以点 为顶点的三角形与 相似(不包括全等),并求点 的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,点 分别是 上的动点,连接 ,点 分别从 同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,当点 到达点 时,两点停止运动,设运动时间为 秒,请直接写出几秒时以点 为顶点的三角形与 相似.

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