如图，一幅壁画的最高点处离地面4米，最低点处离地面2米.正对壁画的是一条坡度为1：2的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角的正切值），若从离斜坡地面1.5米的处观赏它.

1. (2019高二上·苏州期中) 如图，一幅壁画的最高点 $\text{[math]}$ 处离地面4米，最低点 $\text{[math]}$ 处离地面2米.正对壁画的是一条坡度为1：2的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角 $\text{[math]}$ 的正切值），若从离斜坡地面1.5米的 $\text{[math]}$ 处观赏它.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 对墙的投影（即过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线垂足为投影）恰在线段 $\text{[math]}$ （包括端点）上，求点 $\text{[math]}$ 离墙的水平距离的范围；
3. （2）在（1）的条件下，当点 $\text{[math]}$ 离墙的水平距离为多少时，视角 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）最大？

微信扫码预览、分享更方便

1. (2019高二上·苏州期中) 如图，一幅壁画的最高点 处离地面4米，最低点 处离地面2米.正对壁画的是一条坡度为1：2的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角 的正切值），若从离斜坡地面1.5米的 处观赏它.