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江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期数学期中考...
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更新时间:2020-11-13
浏览次数:156
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省苏州市姑苏区2019-2020学年高二上学期数学期中考...
更新时间:2020-11-13
浏览次数:156
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2019高二上·苏州期中)
命题“
,
”的否定是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2020高一下·卢龙期末)
在等比数列
中,
,
,则
与
的等比中项为( )
A .
6
B .
4
C .
-4
D .
±4
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2019高二上·苏州期中)
“直线
与
平行"是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2019高二上·苏州期中)
在等差数列
中,
,
,则
( )
A .
19
B .
-19
C .
15
D .
-15
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2019高二上·苏州期中)
若
,则下列结论不正确的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2019高二上·苏州期中)
给出下列四个命题:①有的质数是偶数;②存在正整数
,使得
为
的约数;③有的三角形三个内角成等差数列;④与给定的圆只有一个公共点的直线是圆的切线.其中既是存在性命题又是真命题的个数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2019高二上·苏州期中)
若不等式
的解集是
或
,则
,
,
的值可能为( )
A .
1,4,3
B .
-1,4,-3
C .
-1,-4,-3
D .
1,-4,3
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2019高二上·苏州期中)
已知等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
最小时,
的值为( )
A .
4
B .
5
C .
8
D .
15
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2019高二上·苏州期中)
已知数列
是等比数列,有下列四个命题:①
是等比数列;②
是等比数列;③
是等比数列;④
是等比数列,其中正确命题的序号是( )
A .
②④
B .
③④
C .
②③④
D .
①②③④
答案解析
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+ 选题
10.
(2019高二上·苏州期中)
我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一问题:“今有蒲生一日,长三尺.莞生一日,长一尺,蒲生日自半,莞生日自倍,问几何日而长等?”翻译为现代汉语:今有蒲草第一天长高
尺,莞草第一天长高
尺.以后蒲草每天增长的长度是前一天增长的一半;而莞草每天增长的长度是前一天增长的两倍,问多少天蒲草、莞草高度相等?蒲草、莞草高度相等的时刻约在( )
A .
第1天
B .
第2天
C .
第3天
D .
第4天
答案解析
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+ 选题
二、多选题
11.
(2019高二上·苏州期中)
已知
克糖水中有
克糖
,若再添加
克糖
,则糖水变得更甜.对于
,
,下列不等式正确的有:( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12.
(2019高二上·苏州期中)
已知实数
,
满足
,则
可能的值为( )
A .
0
B .
3
C .
6
D .
9
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2019高二上·苏州期中)
对于数列
,若存在正整数
,使得
,
,则称
是数列
的“谷值,
是数列
的“谷值点”,在数列
中,若
,则数列
的“谷值点”为( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
7
答案解析
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纠错
+ 选题
三、填空题
14.
(2019高二上·苏州期中)
已知不等式
的解集为
,若
,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2019高二上·苏州期中)
在等比数列
中,若
则
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2019高二上·苏州期中)
已知命题“若
,则
”为真命题,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
四、双空题
17.
(2019高二上·苏州期中)
已知
,
为正实数,定义
.对于正实数
,
,若
,则
;当
取最小值时,
.
答案解析
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纠错
+ 选题
五、解答题
18.
(2019高二上·苏州期中)
在等差数列
中,已知:
,
.
(1) 求数列
的公差.
(2) 求数列
的前
项和
的最小值,并指出此时正整数
的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2019高二上·苏州期中)
已知
,
.
(1) 解关于
的不等式
;
(2) 若不等式
的解集为
,求实数
,
的值.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019高二上·苏州期中)
已知等比数列
的前
项和
,其中
为实数.
(1) 求实数
的值,并求出数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项的积
.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019高二上·苏州期中)
已知数列
的前
项和为
,且
,
.
(1) 令
,证明:数列
为常数数列,并求出
的通项公式;
(2) 若
,求数列
的最大项的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2019高二上·苏州期中)
如图,一幅壁画的最高点
处离地面4米,最低点
处离地面2米.正对壁画的是一条坡度为1:2的甬道(坡度指斜坡与水平面所成角
的正切值),若从离斜坡地面1.5米的
处观赏它.
(1) 若
对墙的投影(即过
作
的垂线垂足为投影)恰在线段
(包括端点)上,求点
离墙的水平距离的范围;
(2) 在(1)的条件下,当点
离墙的水平距离为多少时,视角
(
)最大?
答案解析
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+ 选题
23.
(2019高二上·苏州期中)
若正整数数列
,
满足:对任意
,
,都有
恒成立,则称数列
,
为“友好数列”.
(1) 已知数列
,
的通项公式分别为
,
,求证:数列
,
为“友好数列”;
(2) 已知数列
,
为“友好数列”,且
,求证:“数列
是等差数列” 是“数列
是等比数列”的充分不必要条件.
答案解析
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