1. (2017·贵港) 已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D是AC边上的一个动点，将△ABD沿BD所在直线折叠，使点A落在点P处．

1. （1）

   如图1，若点D是AC中点，连接PC．

   

   ①写出BP，BD的长；

   ②求证：四边形BCPD是平行四边形．

3. （2）

   如图2，若BD=AD，过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H，求PH的长．