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山东省青岛市城阳区2021年中考数学模拟试卷

更新时间:2021-06-03 浏览次数:208 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 15. (2021·城阳模拟) 如图所示, 是等边三角形,D点是AC的中点,延长BCE , 使

    1. (1) 用尺规作图的方法,作 的平分线DM , 交BE于点M(不写作法,保留作图痕迹);
    2. (2) 填空:
  • 16. (2021·城阳模拟)               
    1. (1) 计算
    2. (2) 分解因式
    3. (3) 解方程组
    4. (4) 解不等式组 ,并写出它的最大整数解.
  • 17. (2021·城阳模拟) 为了丰富同学们的课余生活,某学习举行“亲近大自然”户外活动,现随机抽取了部分学生进行主题为“你最想去的景点是?”的问卷调查,要求学生只能从“A(植物园),B(花卉园),C(湿地公园),D(森林公园)”四个景点中选择一项,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.

    1. (1) 本次调查的样本容量是
    2. (2) 补全条形统计图和扇形统计图;
    3. (3) 若该学校共有3600名学生,试估计该校最想去湿地公园的学生人数.
  • 18. (2021·城阳模拟) 将一枚六个面分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次,记第一次掷出的点数为a , 第二次掷出的点数为b
    1. (1) 求点 落在直线 上的概率;
    2. (2) 求以点 为顶点能构成等腰三角形的概率;
    3. (3) 求关于xy的方程组 只有正数解的概率.
  • 19. (2021·城阳模拟) 兴隆湖是成都天府新区著名的生态绿地工程.在一次户外综合实践活动中,小明同学所在的兴趣小组用无人机航拍测量云图广场A与南山码头B的直线距离.由于无人机控制距离有限,为了安全,不能直接测量,他们采用如下方法:如图,小明在云图广场A的正上方点C处测得南山码头B的俯角α=17.09°;接着无人机往南山码头B方向水平飞行0.9千米到达点D处,测得此时南山码头B的俯角β=45°.已知ACABCDAB , 请根据测量数据计算AB两地的距离.(结果精确到0.1km , 参考数据:sinα≈0.29,tanα≈0.31,sinβ≈0.71)

  • 20. (2021·城阳模拟) 某市在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.
    1. (1) 甲、乙工程队每天各能铺设多少米?
    2. (2) 如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量(以百米为单位)的方案有几种?请你帮助设计出来.
  • 21. (2021·城阳模拟) 如图, AD是 的平分线,点E在AB上,且 交AC于点F.试说明: EC平分 .


  • 22. (2021·城阳模拟) 某种商品每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间满足关系y=mx2+20x+n,其图象如图所示.

    1. (1) m=,n=
    2. (2) 销售单价为多少元时,该种商品每天的销售利润最大?最大利润为多少元?
    3. (3) 该种商品每天的销售利润不低于16元时,直接写出x的取值范围.
  • 23. (2021·城阳模拟) 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点NBC边上的一点,且BNnn>0),动点P从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿AB边向点B运动,连接NP , 作射线PMNPAD于点M , 设点P运动的时间是t秒(t>0).

    1. (1) 当点M与点A重合时,t等于多少秒,当点M与点D重合时,n等于多少(用含字母t的代数式表示)
    2. (2) 若n=2,则

      ①在点P运动过程中,点M是否可以到达线段AD的延长线上?通过计算说明理由;

      ②连接ND , 当t为何值时,NDPM

    3. (3) 过点NNKAB , 交AD于点K , 若在点P运动过程中,点K与点M不会重合,直接写出n的取值范围.
  • 24. (2021·城阳模拟) 已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.

    1. (1)

      如图1,若点D是AC中点,连接PC.

      ①写出BP,BD的长;

      ②求证:四边形BCPD是平行四边形.

    2. (2)

      如图2,若BD=AD,过点P作PH⊥BC交BC的延长线于点H,求PH的长.

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