1. (2017·衡阳模拟) 如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CC₁⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC₁中点，CC₁=8．

1. （1） 求证：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；
3. （2） 求平面AB₁M与平面ABC所成二面角的正弦值．