1. (2017·衡阳模拟) 已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）经过点（ ，1），以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆经过椭圆的焦点．

1. （1） 求椭圆C的方程；

3. （2） 设过点（﹣1，0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得 • 恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．