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  • 1. (2017·湘西模拟) 某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生

    (I)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi(i=1,2,3);

    (II)甲乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编程写出程序重复运行n次后,统计记录输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,以下是甲乙所作频数统计表的部分数据.

    甲的频数统计图(部分)

    运行次数n

    输出y的值为1的频数

    输出y的值为2的频数

    输出y的值为3的频数

    30

    14

    6

    10

    2100

    1027

    376

    697

    乙的频数统计图(部分)

    运行次数n

    输出y的值为1的频数

    输出y的值为2的频数

    输出y的值为3的频数

    30

    12

    11

    7

    2100

    1051

    696

    353

    当n=2100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大;

    (III)将按程序摆图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望.

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